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Instrucciones
- Una vez obtenga la totalidad de los puntos resione "continue"
para que se comience el conteo de cuadros.
- Continúe presionando este botón 4 veces más.
- Presione "start" para obtener otra deposición balística.
Deposición Balística
El modelo fué propuesto para simular la sedimentación de
esferitas en hidrocarburos. En esta aplicación usamos un
sustrato de 200 unidades de longitud sobre el cual se van a depositar
partículas formando columnas utilizando números aleatorios y
de acuerdo a ciertas reglas.
- Se genera un número aleatorio entre 0 y 200, digamos que salió
el 78, entonces se analizan las alturas de las columnas 77, 78 y 79.
- La partícula se deposita en la cima de la columna 78 si su altura es
mayor que la de las columnas 77 y 79.
- Si la columna 78 tiene menos altura que la de las columnas 77 y 79, se deposita en
la 77 o la 79, la que tenga mayor altura.
Lo interesante de esta aplicación es que la línea quebrada que une
las alturas de las columnas, es un fractal.
Para determinar la dimensión fractal se utiliza la técnica de conteo de
cuadros, la cual consiste:
- Se escoge una escala s, y se cuenta el número N de cuadros que
contienen puntos de la superficie.
- Aquí comenzamos con una escala 1:3 , es decir s=3.
- Enseguida se toma una escala mayor 1:6, es decir s=6 se cuentan
de nuevo los cuadros y se va graficando log(N) versus
log(s)
- se continúa duplicando la escala, se van contando los cuadros
y al final se traza una recta que pase lo más
cerca posible a todos los puntos.
- La dimensión fractal está dada por la pendiente de la gráfica:
- log(N1) -log(N2)
log(s2)-log(s1)
Para detalles sobre los cálculos consulte el libro de Landau y Páez
"Computational Physics" Editorial Wiley and Sons,
New York, 1997.